Rezonans w równoległym obwodzie reaktancyjnym ułamkowego rzędu

Artykuł dotyczy analizy zjawiska rezonansu fazy w prostym równoległym obwodzie RLβCα, zawierającym rzeczywistą cewkę i kondensator(np. superkondesator), modelowane jako elementy ułamkowego rzędu. W artykule przyjęto proste modele matematyczne rzędu ułamkowego i wyprowadzono zależności na admitancję zastępczą analizowanego obwodu. Z ogólnego warunku rezonansu fazy wyprowadzono zależności, opisujące częstotliwość rezonansową i przeanalizowano różne przypadki parametrówαi β, mogące wystąpić w obwodzie. Uzyskane wyniki zilustrowano przykładem i wyciągnięto wnioski z przeprowadzonej analizy.

---

The article analyzes phase resonance phenomenon in a simple parallel RLβCα circuit consisting of a real coil and a capacitor(eg. supercapacitor), modelled as fractional –order elements. Simple fractional –order models have been assumed and relations for equivalent admittance of the concerned circuit have been derived. From the general phase resonance condition, relations describing resonance frequency have been derived too. Various cases of parameters α and β occuring in the circuit have been analyzed. Obtained results have been illustrated by an example and some conclusions from the analysis have been drawn.