Shape Optimization and Shape Identification for Transient Diffusion Problems in Textile Structures

The equation of substance balance and the set of boundary and initial conditions determine the transient diffusion problem within the homogenized textile structure. Introducing an arbitrary behavioral functional, its first-order sensitivity expressions can be stated using the material derivative concept and both the direct and the adjoint approaches. Shape optimization and identification problems are then formulated applying the sensitivity expressions. Simple numerical examples of shape identification and optimization of textile structures are presented.

---

Nieustalony problem dyfuzji wewnątrz homogenicznej konstrukcji włókienniczej jest określony równaniem bilansu substancji oraz układem równań warunków brzegowych i początkowych. Wprowadzając dowolny funkcjonał, określa się jego wrażliwość pierwszego rzędu przy wykorzystaniu koncepcji pochodnej materialnej oraz metod bezpośredniej i układów sprzężonych analizy wrażliwości. Problemy optymalizacji i identyfikacji kształtu są następnie sformułowane z wykorzystaniem uzyskanych wyrażeń wrażliwości. Zaprezentowano proste przykłady numeryczne identyfikacji i optymalizacji kształtu konstrukcji włókienniczych.