Application of the control theory to modelling austenite-ferrite phase transformation in steels

Problem of the phase transformation kinetics is investigated in the paper. Experimental observations and results of modelling showed that, when temperature changes are imposed, then the response of the material represented by the kinetics of changes of volume fraction of the new phase, is similar to the response of the second order inertia term in electrical systems. Therefore, possibility of application of the control theory to simulations of austenite-ferrite phase transformation in steels was the main objective of the paper. Equilibrium state was determined as a function of the temperature using ThermoCalc software. Description of the kinetics of phase transformation in transient states by the second order differential equation was proposed. Time constants in this equation were introduced as functions of the temperature. Identification of the model parameters was performed using inverse analysis of the results of dilatometric tests. Model based on the control theory was applied to describe changes of the new phase volume fraction as response to the changes of the temperature. Performed numerical tests confirmed good predictive capabilities of the model.

---

Tematem artykułu jest modelowanie kinetyki przemian fazowych. Z obserwacji doświadczalnych wynika, że charakter odpowiedzi materiału na zmiany temperatury w zakresie przemian fazowych jest podobny do odpowiedzi elektrycznego elementu inercyjnego 2-go rzędu. Dlatego za cel niniejszej pracy postawiono sobie zastosowanie metod teorii sterowania do modelowania przemiany austenit-ferryt w stalach. Stan równowagi przedstawiono w funkcji temperatury wykorzystując program ThermoCalc. Zaproponowano opis kinetyki przemiany fazowej różniczkowym równaniem 2-go rzędu ze stałymi czasowymi zależnymi od temperatury. Identyfikację współczynników w modelu przeprowadzono stosując rozwiązanie odwrotne dla prób dylatometrycznych. Opracowany model zastosowano do wyznaczenia odpowiedzi materiału, czyli zmian ułamka objętości ferrytu, na zmiany temperatury. Przeprowadzone testy numeryczne dla czterech stali potwierdziły prawidłowość działania modelu.