A simple model of the evolution an organization by using Markov Chain and aggregate time series data

Finite stationary Markov Chains are popular tools for modeling practical systems in economics, the social sciences, biology and many other research fields. This paper presents simple model for studying the evolutions of an organization using a finite homogeneous Markov Chain. The evolution of an organization has been chosen for study because of its size and the structure of its components (elements). A discrete and finite state space and a finite discrete time interval are assumed. First, a computer simulation was used to generate aggregated time series data. The transition matrix of the Markov Chain was then estimated on the basis of the aggregated data and used to compute the forecast. The practical usefulness of the model is discussed.

---

Jednorodny skończony łańcuch Markowa to prosty model znajdujący od lat wiele zastosowań w ekonomii, socjologii, biologii i wielu innych obszarach badawczych. W pracy przedstawiono prosty model dla badania ewolucji organizacji, oparty na jednorodnym skończonym łańcuchu Markowa. Badana jest ewolucja organizacji ze względu na jej rozmiar i strukturę jej elementów, przy założeniu dyskretnej przestrzeni stanów i skończonego dyskretnego przedziału czasowego. Najpierw przeprowadzono symulację celem wygenerowania danych zagregowanych. Następnie na podstawie tych (zagregowanych) danych oszacowano macierz przejścia łańcucha Markowa i zrobiono przy jej wykorzystaniu prognozę. Dokonana została ocena praktycznej przydatności modelu.