Zastosowanie programu komputerowego Mathematica do badań liczbowych i wizualizacji ograniczonego problemu Newtona czternastu ciał z niepełną symetrią

Stosując metody numeryczne, które są realizowane w programie komputerowym Mathematica 9.0, rozpracowano moduły programowe, które umożliwiają przeprowadzenie analizy jakościowej wyników całkowania liczbowego dla trójpierścieniowego ograniczonego zagadnienia czternastu ciał z niepełną symetrią. Wizualizacyjne i animacyjne możliwości tego programu pozwalają sporządzić interpretacje geometryczne zagadnienia, wizualizować przedziały wartości parametrów dopuszczalnych oraz punktów równowagi, pokazać kształtowanie się rozwiązania przy danych wzburzonych warunkach początkowych w przestrzeni zmieniających się parametrów dynamicznych (masy ciał) oraz geometrycznych (odległości).

---

Using the modules available in the Mathematica 9.0 program, it is possible to carry out qualitative analysis of the results of numerical integration of the fourteen bodies with incomplete symmetry problem using numerical methods. The Visualization and Animation capabilities of the program give us a geometrical interpretation of the problem, allowing us to visualize the intervals of the allowed parameters’ values and the equilibrium points, to demonstrate the behavior of the solution with agitated initial conditions in the space of dynamical (masses of bodies) and geometrical (distances from the central body to the rotating rings) parameters.