Tytuł pozycji:
Dyskretno-ciągła metoda modelowania układów dynamicznych
W artykule przedstawiono oryginalną metodę modelowania układów dyskretno-ciągłych. Metoda polega na dyskretyzowaniu układu trójwymiarowego jedynie w dwóch wybranych kierunkach. W trzecim z kierunków układ pozostaje ciągły. Otrzymany w ten sposób model jest modelem dyskretno-ciągłym. Opisany jest za pomocą równań różniczkowych cząstkowych. Ogólne równania różnicowe układu dyskretnego otrzymano, wykorzystując metodę sztywnych elementów skończonych. W granicy równania te sprowadzono do równań różniczkowych cząstkowych. Podano sformalizowany zapis tych równań w postaci macierzowej oraz przedstawiono ogólny sposób budowania takich macierzy dla złożonych układów mechanicznych. Do rozwiązania wyprowadzonych równań zastosowano metodę transmitancji układów o parametrach rozłożonych. Metodę zilustrowano na przykładzie belki obustronnie utwierdzonej.
The paper introduces an original method of discrete-continuous systems modeling. In the proposed method three dimensional system is divided on finite elements only in two directions. In the third one the system remains continuous. Obtained in that way model is a discrete-continuous model of the considered system. It is described by the system of partial differential equations. General difference equations of discrete system were obtained using the rigid finite elements method. In the limit these equations were transformed to the partial differential equations. Then formalized matrix notation of derived equations was given. Finally a general way to create global matrix for the whole system was presented. To solve obtained equations one applied the distributed transfer function method. Proposed approach was illustrated on the example of simple beam fixed on both ends.
Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).
