Modelowanie powierzchni terenu zawierającej linie nieciągłości na podstawie danych skaningu laserowego

Wzrost rozdzielczości techniki skaningu laserowego w ostatnich latach pozwala na modelowanie linii nieciągłości powierzchni terenu na podstawie informacji punktowej. W pracy przedstawiono metodę aproksymacji powierzchni będącą rozwiązaniem zadania wariacyjnego (uogólnienie techniki snake), w którym minimalizowana jest energia wewnętrzna powierzchni i zewnętrzna opisująca defekt danych. Energia wewnętrzna opisuje nachylenie i naprężenie powierzchni i jest sumą składowych gradientu i krzywizny powierzchni. Poszczególne składniki energii wewnętrznej są wzajemnie ważone za pomocą swobodnych parametrów, poprzez które możliwe jest lokalne modelowanie właściwości geometrycznych powierzchni. Zadanie wariacyjne rozwiązano metoda Ritza z funkcją bazową typu Gaussa. Parametry modelowanej powierzchni otrzymuje się z rozwiązania układu równań liniowych. Podano przykład modelowania danych skaningu laserowego.

---

The resolution increase of the laser-scanning technique within the last few years enables on modeling of terrain discontinuities considering only discrete information. In the paper there has been presented the method of surface approximation which was a solution of variational principle (generalization of the snakes technique) where the internal – and external energy of surface describing the data defect are minimized. The internal energy describes an inclination and tension of surface and presents a sum of gradient and curvature components. Particular components of internal energy have been weighted by the use of free parameters enabling a modeling of geometrical properties of surface. The variational problem has been solved by the use of the Ritz method with the base Gaussian-type function. Parameters of modeled surface are obtained by solving the linear equations system. Furthermore, a modeling example of laser-scanning data has been presented.