Model prognozy niestacjonarnego procesu odniesiony do opisu przemieszczeń pogórniczych identyfikowany pomiarami geodezyjnymi

Przedmiotem rozważań jest problem prognozowania niestacjonarnego procesu przemieszczania się punktów powierzchni w obszarze wpływów eksploatacji. Wyniki pomiaru odniesione do wartości przeciętnej charakteryzują się znacznymi wahaniami. Struktura formalna analizowanego procesu pozwala, na etapie opisu, wydzielić tu wielkość deterministyczną oraz składnik losowy. Wartości losowe charakterystyki przemieszczeń pogómiczych aproksymowano szeregiem potęgowym, zaś jego współczynniki szacowano rozwiązując odpowiedni układ równań liniowych korzystając jednocześnie z chronologicznie uporządkowanych wyników pomiaru. Składową deterministyczną wyznaczano na podstawie równań teorii S. Knothego. Optymalizację estymatorów przeprowadzono wg kryterium minimalizacji błędu średniokwadratowego. Natomiast weryfikację modelu i prognozę procesu dokonano dla konkretnych uwarunkowań górniczogeologicznych.

---

The paper presents a relational model of random process prognosis related to the description of ground points dislocations within the are of underground exploitation influence. The prognosis of the analysed nonstationary process refers to the moment tj+i with the restriction, that both the process state until moment ta (survey results) as well as underground exploitation development generating given process are known. Moreover, a natural assumption seems to have been introduced, that the investigated process is a composition of deterministic component and of random ąuantity. The description of deterministic component has been done in accordance with adequate eąuations of S. Knothe theory. Whereas random ąuantity has been modelled by power senes chronolgically arranged in reference to the length of phenomenon duration. It has been shown that the proposed series has got spectral cumulative distribution function, which makes it possible - isolating determinism - to prognose post-mining dislocation. What has been carried out for utilitarian purposes is the optimizatipn of prognosis estimator and quantitative verification of presented model with regard to several temporal horizons of surveying within the period of nonstationary dislocations formation. The quality of the description has been characterised by mean sąuare error in relation to dislocations survey results for the actual mining - geological situation.