Stateczność dynamiczna płyty przy działaniu obciążenia zmiennego proporcjonalnie w czasie

Artykuł dotyczy stateczności dynamicznej płyty przegubowo podpartej na obwodzie, przy działaniu obciążenia zmiennego proporcjonalnie w czasie. Zakładając umiarkowany wzrost obciążenia przyłożonego w płaszczyznę środkową płyty, można pominąć efekty falowe, zatem problem ruchu drgającego płyty opisany jest tylko przez stan zgięciowy, równaniem różniczkowym drugiego rzędu, które nie posiada rozwiązania zamkniętego. W pracy do uzyskania rozwiązania zastosowano metodę całkowania numerycznego Rungego - Kutty. Wyznaczano przebiegi drgań, będące rezultatem utraty stateczności dynamicznej w funkcji szybkości narastania obciążenia, z uwzględnieniem ugięć wstępnych płyty. Do zweryfikowania wyników drgań płyty zastosowano metodę elementów skończonych.

---

The paper refers to dynamic stability of a plate that is hingedly supported on its perimeter under the action of a variable load proportionately over time. Assuming that increase of the load imposed to the middle surface of the plate is moderate, wave effects may be passed over and the problem of plate’s oscillating motion is described by flexural state only - with a differential equation of the second order that is not of a closedform solution. Runge-Kutta method of numerical integration was used to obtain the solution. Oscillation courses resulting from dynamic stability loss were determined as a function of load increase rate, taking into account plate’s initial deflections. Finite element method was used to verify the results regarding plate’s oscillations.