Odwzorowanie struktur wgłębnych w ośrodkach anizotropowych metodą migracji sejsmicznej

Na podstawie koncepcji MG(F-K) migracji (autorzy: A. Kostecki, A. Półchłopek) w ośrodkach izotropowych sformułowano algorytmy wstecznej propagacji fal w dziedzinie liczb falowych (K) i częstości (F) w ośrodkach anizotropowych VTI (vertical transverse isotropy), HTI (horizontal transverse isotropy) oraz TTI (tilted transverse isotropy). Pionowe liczby falowe kz dla poszczególnych typów ośrodków zostały wyprowadzone z dyspersyjnego równania dla nachylonej poprzecznej izotropii (TTI) rozpatrywanego dla przypadku, gdy oś symetrii leży w płaszczyźnie akwizycji pomiaru w kierunku „pod upad" i „z upadem" oraz w przypadku, gdy oś symetrii jest prostopadła do kierunku rozciągłości laminowanego ośrodka. Dla małych (do 5°) i dużych (powyżej 85°) kątów upadu przedstawiono aproksymacyjne formuły w formie explicite, natomiast w zakresie 5°-85° kątów upadu zastosowano numeryczną procedurę rozwiązywania równania wielomianowego czwartego stopnia dla określenia pionowej liczby falowej w funkcji poziomej liczby falowej, prędkości, parametrów anizotropii i kąta nachylenia laminowanego ośrodka. Test migracji (prestack) przeprowadzony w ośrodku VTI na silnie niejednorodnym modelu anizotropowym Marmousi potwierdził wysoką zdolność algorytmu migracji do odwzorowywania skomplikowanego modelu strukturalno-prędkościowego, Testy migracji zero-offset wykonane zostały na modelach kompozycyjnych łączących strukturalno-geometryczną formę antykliny z modelami poprzecznie izotropowymi: TTI, HTI, VTI. Sekcje czasowe zero-offset dla tych modeli opracowano oryginalną metodą jednostronnego równania falowego z zastosowaniem metody pseudospektralnej. Relacje dla równań falowych uzyskano z dyspersyjnego równania dla modelu TTI, definiując częstości własne dla poszczególnych typów ośrodka. Testy zero-offsetowych odwzorowań migracji wykazały satysfakcjonującą poprawność działania algorytmów i programów anizotropowej migracji.

---

Based on the conception of MG(F-K) "isotropic" migration (A. Kostecki, A. Półchłopek) were formulated the algorithms for back propagation wave in domain wavenumber (K) — frequency (F) in anisotropic media: TTI (Tilted Transverse Isotropy), VTI (Vertical Transverse Isotropy), HTI (Horizontal Transverse Isotropy). Vertical wavenumber kz for these types media were derived from dispersion relation for TTI considered for this case when axis of symmetric lay in a plane of acquisition in direction "up dip" and "down dip" and in this case when axis symmetric is perpendicular the direction of the strike. For small angles (to 5°) and large angles (greater then 85°)' of inclination were presented aproximation formulas in explicite form, however for range 5°-85° angles used numerical soubroutine for solution of polinomial equation of fourth degree as function of horizontal wavenumber kz, velocity, parameters of anizotropy and angle of dipping. Prestack migration was tested on strongly inhomogeneous vertical transverse isotropy (VTI) Marmousi model. Obtained results confirmed the ability this method to proper map- ping media with complicated structures. For testing the zero offset migration the composition models i.e. anticlinal structure and TI (Transverse Isotropy) were used. The zero-offset time sections for TTI, HTI and VTI models were described by one-way equation wave with pseudospectral method. Relations for pseudoacoustic equations were obtained from eigenvalues of dispersion relations i.e. time frequency for TTI, HTI and VTI models of anisotropy. Experiments on synthetic wavefield have shown the proper imaging of assumed media.