Uogólnione częstotliwościowe wskaźniki zniekształceń filtracji dla układów klasy filtr LTI-decymator/interpolator

W artykule zaproponowano uogólnienie częstotliwościowych wskaźników zniekształceń filtracji (amplitudowego, nieliniowości fazy oraz aliasingu międzypasmowego) na układy klasy filtr LTI-decymator/interpolator, które stanowią pewną podklasę układów LTV. Dzięki wykorzystaniu specyficznych właściwości układów klasy filtr LTI-decymator/interpolator, jakimi są: okresowość impulsowej funkcji przejścia oraz możliwość sprowadzenia układu do tzw. postaci zredukowanej, możliwe było zdefiniowanie wskaźników zniekształceń filtracji w sposób analogiczny, jak jest to możliwe dla układów LTI. Pozwala to stosować podobny aparat matematyczny do oceny jakości filtracji układów tej klasy oraz w podobny sposób interpretować uzyskane wyniki, co zostało pokazane na przykładzie oceny zniekształceń filtracji układu pasmowej filtracji falkowej sygnału EEG

---

The paper proposes a generalization of the frequency domain distortion measures (amplitude, phase nonlinearity and interband aliasing) for systems belong to an LTI-decymator/interpolator class which is a subclass of LTV systems. By using the specific properties of LTI-decymator/interpolator class system, which are: the periodicity of the impulse response and the ability to obtain a so-called “reduced form”, it was possible to define the distortion measures in the same way as it is possible for the LTI systems. This allows to use a similar mathematical methods to evaluate the quality of the filters and also allows to interpret the results in a similar way, what was shown in exemplary evaluation of a wavelet multiband filtering system of EEG signal.