Tytuł pozycji:
Maximization of the Spectral Gap for Chemical Graphs by means of a Solution to a Mixed Integer Semidefinite Program
In this paper we analyze the spectral gap of a weighted graph which is the difference between the smallest positive and largest negative eigenvalue of its adjacency matrix. Such a graph can represent e.g. a chemical organic molecule. Given two weighted graphs, our goal is to construct a new graph by bridging them over a bipartite graph. The aim is to maximize the spectral gap with respect to a bridging graph. To this end, we construct a mixed integer semidefinite program for maximization of the spectral gap and compute it numerically.
W pracy analizowano przerwę widmową ważonego grafu, która jest różnicą pomiędzy najmniejszą dodatnią i największą ujemną wartością własną macierzy sąsiedztwa. Taki graf może reprezentować np. chemiczne molekuły organiczne. Głównym zadaniem pracy było skonstruowanie nowego grafu połączeniem poprzez mosty dwóch znanych ważonych grafów tworząc graf dwudzielny. Celem była maksymalizacja szerokości przerwy widmowej względem grafu łączącego. Skonstruowany został mieszany całkowitoliczbowy-półokreślony program dla maksymalizacji przerwy widmowej, która została obliczona numerycznie.
Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).
