Rozwiązanie zagadnienia odwrotnego z numerycznym całkowaniem splotu

W pracy rozwiązano zagadnienie odwrotne dla liniowego, niestacjonarnego równania przewodnictwa ciepła w walcu. Rozwiązanie otrzymano z zastosowaniem transformaty Laplace'a oraz przedstawiono w postaci splotu funkcji. W całkowaniu splotu zastosowano parametr Θ oraz zbadano wpływ wartości tego parametru na wrażliwość rozwiązania zagadnienia odwrotnego. W badaniach uwzględniono wpływ błędu zabudowy termoelementu oraz stochastycznego błędu pomiaru temperatury na błąd rozkładu temperatury na brzegu walca.

---

An inverse problem for the linear unsteady heat conduction equation in a cylinder was solved in this paper. The solution was obtained using the Laplace transform and was presented as a convolution of functions. To integrate the convolution the parameter Θ was used. The influence of the value of this parameter on the sensitivity of the solution of inverse problem was examined. The influence of the error of thermocouple installation and the stochastic error of temperature measurement on the error of temperature distribution on the cylinder edge was taken into account during the tests.