Modeling the effect of resistivity of the heating element on temperature distribution in the Bridgman-type toroidal anvils

The simulation was aimed to determine the effect of resistivity, one of the parts of the heating element on the temperature distribution in the sample during the sintering process in the Bridgman-type toroidal apparatus. Calculations were performed using finite element method (FEM). Geometric model which mapped graphite heating element, the sintered material and mineral-polymer gaskets, which fulfill the role of a pressure medium, as well as electrical and thermal insulator was used. Heating in the model is realized by the flow of electric current which changes as a function of time, corresponding to the actual values occurred during the sintering process. Model was calibrated on the basis of the measurement results, in which the registered temperature changes caused by changes in the electric power in time. The calibrated model showed a good agreement with experimental data. Then, a series of analyzes were performed in which the resistivity of one of the parts of the graphite heating element was progressively increased. Comparison of obtained temperature distribution results indicate, that the use a material of higher resistivity, leads to a reduction of the power required to obtain the expected temperature. However, it can negatively influence on temperature distribution in the sample during the sintering process.

---

Przeprowadzona symulacja miała na celu określenie wpływu rezystywności jednej z części składowych elementu grzejnego na rozkład temperatury w próbce w trakcie procesu spiekania w toroidalnym kowadle Bridgmana. Obliczenia wykonano metodą elementów skończonych (MES) i wykorzystano w nich model geometryczny, odwzorowujący grafitowy element grzejny, w którym umieszczony był spiekany materiał, oraz otaczające go kształtki mineralno–polimerowe, pełniące równocześnie rolę medium przenoszącego ciśnienie i izolatora elektrycznego i cieplnego. Nagrzewanie w modelu było wywołane przepływem prądu elektrycznego, którego moc odpowiadała rzeczywistym wartościom stosowanym podczas procesów spiekania z wykorzystaniem urządzenia wysokociśnieniowo-wysokotemperaturowego - HPHT (High Pressure High Temperature). Kalibrację modelu, wykonano w oparciu o wyniki pomiaru, w którym rejestrowane były zmiany temperatury wywołane zmianami mocy prądu w czasie. Skalibrowany model, wykazywał dobrą zgodność z danymi doświadczalnymi. Wykonano szereg analiz, w których rezystywność jednego z elementów składowych grafitowego elementu grzejnego była stopniowo zwiększana. Porównanie uzyskanych wyników rozkładu temperatury wskazuje, że zastosowanie materiału o wyższej rezystywności prowadzi do obniżenia mocy potrzebnej do uzyskania żądanej temperatury, jednak może niekorzystnie wpływać na jej rozkład w próbce podczas procesu spiekania.