Application of the Haar and B-spline wavelets to approximate solution of the boundary problems

This paper presents an application of the wavelet theory to function approximation and to approximate solutions of chosen differential equations. There are considered the functions of class L²(R) and the first and the second order linear differential equations in interval [0, 1] with appropriate boundary conditions. Haar wavelet and linear B-spline wavelet were applied to approximate these functions and solving these problem.

---

W artykule przedstawiono zastosowanie teorii falek w aproksymacji funkcji oraz w aproksymacji rozwiązań wybranych równań różniczkowych. Rozważane są również funkcje klasy L²(R) oraz równania różniczkowe liniowe rzędów pierwszego i drugiego, określone na przedziale [0, 1], z odpowiednimi warunkami brzegowymi. Do aproksymacji wyżej wymienionych funkcji oraz równań zostały zastosowane falka Haara oraz falka B-splajnowa liniowa.