Równania sprzężone w optymalizacji kształtu na przykładzie zadania odwrotnego dla przepływu międzyłopatkowego

Postawiono funkcjonał do minimalizacji prowadzącej do zadanego rozkładu ciśnienia na łopatkach maszyny przepływowej. Wyprowadzono zagadnienie o ciągłych zmiennych kontrolnych i zmiennych stanu sprzężone do równań Eulera ustalonego poddźwiękowego przepływu gazu w oparciu o różniczkowanie lokalne. Przedstawiono wyniki optymalizacji z rozwiązywaniem zdyskretyzowanych równań Eulera i równań sprzężonych na siatce rzadkiej i siatce nieznacznie zagęszczonej przy ścianach.

---

A functional whose minimization is to lead to pressure distribution required on turbomachinery blades was posed. An adjoint shape optimization problem with continues states and controls was derived to Euler equations of steady subsonic gas flow on the basis of differentiation in spatially fixed condition. Some results of optimization where Euler and adjoint equations were solved on a sparse grid and on a grid slightly thickened near the walls were presented.