Water tree lengths and their distributions

No formal approach has been developedso far for statistical analysis of water tree lengths. The methods usually employedcan be improvedby using cumulathe distribution plots. In thispaper, Weibull and log-normal plots were studied for this purpose. It was shown graphically that experimental measurement data samplesfit better on a log-normal plot in comparison with Weibull. The truncated nature of water tree measurement data does not allow a quantitative statistical inference to discriminate between the two populations. A Monte Carlo simulation was devised to resolve this problem. Simulation results show that if samples are truncated their distributions fit better in the log-normal model even if the sample originates from a Weibullpopulation. Nonetheless, further analysis of the simulation results proves that the nature of the population of water tree lengths is most likely to be log-normal.

---

Nie istnieje jak dotąd formalne podejście do zagadnienia statystycznej analizy długości drzewień wodnych. Stosowane dotąd metody nie biorą na ogół użytku z wykresów dystrybuanty empirycznej, co mogłoby poprawić wnioskowanie. Rozkład log-normalny i rozkład Weibulla rozważane są w tym artykule jako odpowiednie do tego celu. Uzyskane wykresy pokazują graficznie, że dystrybuanty empiryczne wydają się mieć lepszą zgodność z rozkładem log-normalnym w porównaniu z rozkładem Weibulla. Ze względu na niepełny rodzaj próbki pochodzącej z pomiarów długości drzewień wodnych bardziej obiektywne statystyczne testy zgodności rozkładów nie mogły być tu zastosowane. By rozstrzygnąć ten problem użyto metodę Monte Carlo do symulacji pomiarów. Wyniki symulacji wykazały, że w wypadku próbki danych uciętych z lewa, takich jak w przypadku pomiarów drzewień wodnych, dystrybuanty empiryczne wydają się zgodne z modelem log-normalnym nawet jeżeli próbka pochodzi z populacji o rozładzie Weibulla. Niezależnie od tej obserwacji, dalsza analiza wyników symulacji przeprowadzona w artykule prowadzi do wniosku, że rozkład statystyczny całej populacji długości drzewień wodnych jest najprawdopodobniej log-normalny.