Testowanie hipotezy o rozkładzie Poissona w oparciu o statystykę Cramera – von Misesa

W pracy przedstawiono zasadnicze wyniki przedstawione przez Spinell’ego w pracy [12] odnośnie wykorzystania statystyki Cramera – von Misesa do testowania hipotezy o rozkładzie Poissona. Zdefiniowano cztery testy podając graniczne wartości krytyczne testów. Porównano moc rozpatrywanych testów i innych znanych testów zgodności do testowania hipotezy o rozkładzie Poissona. Zarekomendowano test Andersona-Darlinga A2 jako uniwersalny test do testowania hipotezy o rozkładzie Poissona wobec dowolnej hipotezy alternatywnej. Podano przykłady wykorzystania omawianych testów do weryfikacji rozkładu liczby statków na torze wodnym w sytuacji, gdy skorzystanie z testu chi-kwadrat jest niemożliwe bądź dyskusyjne ze względów merytorycznych.

---

The paper presents the basic results reported by Spinelli in the work [12] on the use of statistics Cramer-von Mises for testing for the hypothesis of Poisson distribution. Defines four tests providing asymptotic critical values test. We compared the power of the tests considered and other known compatibility tests for testing for the hypothesis of Poisson distribution. Recommended the Anderson-Darling A2 test as a universal test for testing for the hypothesis of Poisson distribution against any alternative hypothesis. Are examples of the use of these tests to verify the distribution of the number of ships on the fairway where the use of the chi-square test is not possible or doubtful on the merits.