General transition curves as an alternative to traditional horizontal curves in road alignment

The article presents selected solutions of the so-called general transition curves, used as an alternative to traditional horizontal curves. General transition curves enable description of the entire curvilinear transition between the two straight-line sections by means of only one equation. Analysis presented in this paper pertained to the specific case of symmetrical curves. It encompassed comparison of the basic geometric parameters of conventional curves and general transition curves based on a chord of the same length. The compared parameters included minimum radius values and middle ordinates for various curves with the same chord length, as well as chord lengths corresponding to various curves with the same radius. The analyses indicated that the greater the central angle of the entire curve, the greater the difference in geometry between traditional curves and those created using general transition curves. Consequently, use of general transition curves provides greater flexibility in shaping of horizontal alignment, which may prove advantageous in difficult terrain conditions.

---

W artykule przeanalizowano wybrane rozwiązania tzw. ogólnych krzywych przejściowych jako alternatywę dla tradycyjnych łuków poziomych. Krzywe te umożliwiają opis całego przejścia krzywoliniowego między dwoma kierunkami prostoliniowymi za pomocą tylko jednego równania. Przedmiotem analiz opisanych w niniejszym artykule był szczególny przypadek w postaci łuków symetrycznych. Porównano podstawowe parametry geometryczne łuków tradycyjnych i ogólnych krzywych przejściowych, opartych na cięciwie o tej samej długości. Tymi parametrami są: promień minimalny oraz rzędna środka łuku odpowiadające tej samej długości cięciwy, jak też długość cięciwy odpowiadająca tej samej wartości promienia. Przeprowadzone analizy wykazały, że geometria łuków utworzonych przez ogólne krzywe przejściowe różni się od geometrii łuków tradycyjnych tym bardziej, im większy jest kąt zwrotu trasy. W rezultacie, użycie ogólnych krzywych przejściowych daje swobodę kształtowania geometrii łuków poziomych, co może mieć znaczenie w warunkach ograniczeń terenowych.