Pola naprężeń w bieżni zewnętrznej łożyska igiełkowego po hartowaniu warstwy wierzchniej

W pracy przedstawiono model numeryczny procesu hartowania stali konstrukcyjnej C45, którego implementację wykorzystano do symulacji procesu hartowania zewnętrznej bieżni łożyska igiełkowego. Głównymi częściami tego modelu są trzy bloki: termiczny, przemian fazowych w stanie stałym oraz blok zjawisk mechanicznych. Poszczególne składowe modelu są wzajemnie sprzężone poprzez zależność właściwości materiałowych od temperatury i składu fazowego oraz uwzględnienie utajonego ciepła przemian fazowych w stanie stałym. Do modelowania zjawisk cieplnych wykorzystano równanie różniczkowe opisujące nieustalony przepływ ciepła w obiekcie osiowosymetrycznym (współrzędne walcowe). Do rozwiązania równania przewodnictwa wykorzystano metodę elementów skończonych w niejawnym schemacie całkowania po czasie. W modelu przemian fazowych wykorzystano wykresy ciągłego nagrzewania (CTPa) oraz ciągłego chłodzenia (CTPc) stali C45. Kinetykę wzrostu fazy austenitycznej w procesie nagrzewania oraz kinetykę przemian dyfuzyjnych w procesie chłodzenia określano na podstawie empirycznego równania Johnsona-Mehla-Avrami-Kołmogorowa, natomiast wzrost martenzytu obliczono zależnością Koistinena-Marburgera. W modelu zjawisk mechanicznych wykorzystano równania równowagi w formie prędkościowej, uzupełniając je związkami konstytutywnymi, których stałe materiałowe uzależniono od temperatury i składu fazowego. Do wyznaczania odkształceń plastycznych wykorzystano prawo nieizotermicznego plastycznego płynięcia z warunkiem plastyczności Hubera-Misesa, zakładając izotropowy charakter wzmocnienia materiału. Nie uwzględniono odkształceń transformacyjnych. Przedstawione w pracy wyniki obliczeń, z wykorzystaniem omówionego modelu, dotyczą hartowania zewnętrznej bieżni łożyska igiełkowego, którego nagrzewanie modelowano źródłem powierzchniowym symulującym nagrzewanie palnikiem płomieniowym.

---

The article presents the numerical model of the hardening process for structural steel (C45). The implementation of this model is used to simulate the heat treatment process of the outer race of the needle bearing. The main components of this model are three blocks: the thermal, the phase transformations in the solid state, and the mechanical phenomena. These components of the numerical model are coupled. The material properties are dependent on the temperature and the phase compositions. The model includes the latent heat of phase transformations.There is used the differential equation describing the unsteady heat flow in axisymmetric element (cylindrical coordinates) to model of the thermal phenomena. To solve the heat flow equation, the finite element method in the implicit scheme of time integration is used. In the phase transformations model the continuous heating (CHT) and continuous cooling (CCT) diagrams are used. The kinetics of the growth of the austenitic phase in the heating process and kinetics of the diffusional transformations in the cooling process are calculated by the empirical Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov equations. The increase of the martensite by the Koistinen-Marburger equation is determined. In the model of the mechanical phenomena the equilibrium equations in the rate forms are used, thus these equations are complemented by the adequate constitutive relations (dependence the material properties on the temperature and phase compositions). To determine of the plastic strains the right of nonisothermal plastic flow and Huber-Mises plasticity condition are used, and the isotropic nature of material hardening is assumed. The transformations strains are not included. In the paper the results of calculations of hardening outer race of needle bearing are presented. The heating of the race is performed by burner flame, which is modeled by the superficial heat source.