Active Object Modeling and Applications via the Method of Hurwitz-Radon Matrices

Artificial intelligence and computer vision need methods for object modeling having discrete set of boundary points. A novel method of Hurwitz-Radon Matrices (MHR) is used in shape modeling. Proposed method is based on the family of Hurwitz-Radon (HR) matrices which possess columns composed of orthogonal vectors. Two-dimensional active curve is modeling via different functions: sinus, cosine, tangent, logarithm, exponent, arc sin, arc cos, arc tan and power function. It is shown how to build the orthogonal matrix OHR operator and how to use it in a process of object modeling.

---

Matematyka i jej zastosowania wymagają odpowiednich metod modelowania oraz interpolacji danych. Autorska metoda Macierzy Hurwitza-Radona (MHR) jest sposobem modelowania krzywej 2D. Oparta jest ona na rodzinie macierzy Hurwitza-Radona, których kluczową cechą jest ortogonalność kolumn. Dwuwymiarowe dane są interpolowane z wykorzystaniem różnych funkcji rozkładu prawdopodobieństwa: potęgowych, wielomianowych, wykładniczych, logarytmicznych, trygonometrycznych, cyklometrycznych. W pracy pokazano budowę ortogonalnego operatora macierzowego i jego wykorzystanie w rekonstrukcji i modelowaniu danych.