Real time estimation of modal parameters of non-stationary systems using adaptive wavelet filtering and recursive least square algorithm

The paper presents a method of modal parameter estimation based on RLS (Recursive Least Square) algorithm, and wavelet filtering. The wavelet filtering gives possibility to decoupling frequency components of signal response of structure. This operation can also reduce the order of the signal model estimated by RLS algorithm. An additional advantage of this method is the possibility of adapting the wavelet filter parameters to the changing parameters of the system. Reduced model order significantly reduces the time of estimation of modal parameters, which enables the real – time implementation of the method. Due to recursively updated covariance matrix of model parameters, the confidence intervals of modal parameters can be also estimated. All routines have been implemented and tested in MATLAB®. The method have been tested on simulated data delivered by an AIRBUS team and on the test bed with a variable stiffness.

---

Artykuł prezentuje metodę estymacji parametrów modalnych bazująca na algorytmie RLS (RLS (Recursive Least Square) oraz filtracji falkowej. Filtracja falkowa daje możliwość separacji składników częstotliwościowych sygnału. Ta operacja redukuje rząd modelu estymowanego przez algorytm RLS. Dodatkowa zaletą algorytmu jest możliwość adaptacji parametrów filtru falkowego do zmieniających się parametrów układu. Redukcja modelu znacznie skraca czas estymacji parametrów modalnych. Umożliwia to implementację algorytmu w czasie rzeczywistym. Dzięki rekursywnemu uaktualnianiu macierzy kowariancji parametrów modelu estymowane są również przedziały ufności otrzymanych wyników. Wszystkie procedury zostały zaimplementowane w środowisku MATLAB. Metodę przetestowano dla danych symulacyjnych (model samolotu dostarczony przez firmę AIRBUS), oraz dla układu ze zmienna sztywnością.