The fastest motion of a point on the plane

This paper provides an analysis of time optimal control problem of motion of a material point on the plane, without friction. The point is controlled by a force whose absolute value is limited. In the analysis of this problem, the maximum principle is applied.

---

W artykule zrobiono analizę zadania sterowania optymalnego dotyczącego ruchu punktu materialnego na płaszczyźnie, który odbywa się bez tarcia. Punkt jest sterowany za pomocą siły ograniczonej. W analizie tego problemu wykorzystano zasadę maksimum Pontryagina.