A copula-based method for reliability sensitivity analysis of structural system with correlated failure modes

Despite many advances in the field of computational reliability analysis, the efficient estimation of the reliability and reliability sensitivity analysis of structural systems with multiple failure modes remains a persistent challenge. The key to deal with the problem lies in the correlation modelling between failure modes. In this paper, the Archimedean copulas are used as an alternative to solve the high-dimensional dependence modeling problem. The probability characteristics of failure modes are described by stochastic perturbation technique, and the reliability index is estimated with the fourth-moment standardization method. Considering that the number of the potential failure modes of the structural systems are relatively large, the probabilistic network evaluation technique is adopted to reduce the computational complexity. The sensitivity analysis is then conducted using the matrix differential technology. The numerical examples show that the applied procedure is able to efficiently consider various failure modes of structural systems in probabilistic assessment and sensitivity analysis.

---

Mimo poważnych osiągnięć w dziedzinie komputerowej analizy niezawodności, skutecznaocena niezawodności i analiza czułości niezawodnościowej systemów konstrukcyjnych o wielu przyczynach uszkodzeń pozostają ciągłym wyzwaniem. Kluczem do rozwiązania problemu jest modelowanie korelacji między przyczynami uszkodzeń. W niniejszym artykule zastosowano kopuły Archimedesa jako alternatywny sposób rozwiązania problemu modelowania zależności wysoko wymiarowych. Charakterystyki prawdopodobieństwa dla przyczyn uszkodzeń opisano przy pomocy metody zaburzeń stochastycznych, zaś wskaźnik niezawodności oszacowano metodą standaryzacji momentu czwartego rzędu. Biorąc pod uwagę, że liczba potencjalnych przyczyn uszkodzeń systemów konstrukcyjnych jest stosunkowo duża, wykorzystano technikę oceny z zastosowaniem sieci probabilistycznych, która pozwala na zmniejszenie złożoności obliczeniowej. Następnie przeprowadzono analizę czułości przy użyciu metody macierzy równań różniczkowych. Przykłady liczbowe pokazują, że zastosowana procedura pozwala na skuteczną ocenę różnych przyczyn uszkodzeń systemów konstrukcyjnych w ramach oceny probabilistycznej oraz analizy czułości.