Fraktalny opis powierzchni przełomu betonów cementowych

W artykule zaprezentowano podejście do określania wymiaru fraktalnego linii profilowej wydzielonej z powierzchni przełomu betonu z uwzględnieniem w analizie takich składników struktury, jak: ziarno kruszywa grubego oraz stwardniały zaczyn cementowy. W przypadku zarówno zaczynu cementowego, jak i ziaren kruszywa grubego analizie fraktalnej poddano dwa warianty. Dla ziaren kruszywa obliczono wymiar fraktalny D w przypadku przełomu poziarnowego oraz w przypadku przejścia pęknięcia na wskroś ziarna. Zaczyn cementowy poddano natomiast analizie w przypadku przełomu powstałego przez sam zaczyn cementowy oraz w przypadku powierzchni przełomu powstałej na skutek oddzielenia się kruszywa od matrycy cementowej (odcisk w zaczynie po przełomie poziarnowym). Badania fraktalne przeprowadzono na powierzchniach przełomu betonów dwiema metodami: pudełkową (DBC) i obwiedni morfologicznej (Dm). Wykazano, że znaczący wpływ na wartość obu wymiarów fraktalnych DBC i Dm mają ziarna kruszywa grubego bez względu na charakter pęknięcia. Stwierdzono, że największy wymiar fraktalny mają pęknięcia przechodzące przez ziarna kruszywa grubego, występujące zarówno w przypadku pęknięć poziarnowych ziaren kruszywa, jak i pęknięć ziaren kruszywa na wskroś. W obu wariantach uzyskano wartości wymiaru fraktalnego obiema metodami o około 11 % większe, aniżeli wartości wymiaru fraktalnego otrzymane w przypadku przejścia pęknięcia przez matrycę cementową. Na podstawie uzyskanych wyników stwierdzono, że wymiar fraktalny D linii profilowej może być określany jako wartość średnioważona, uwzględniająca udział różnych typów pęknięć znajdujących się na linii profilowej.

---

The paper presents an approach for determining the fractal dimension of the profile lines separated from the fracture surface of concrete with regard to the analysis of structural components such as grains of coarse aggregate and hardened cement paste. Both for the cement paste and the coarse aggregate, two variants were subjected to fractal analysis. In the case of the coarse aggregate, a fractal dimension was calculated for the crack around the grain and for a transition of the crack through the grain. The cement paste was analyzed with respect to the fracture surface created by the cement paste itself, and with respect to the fracture surface resulting from the separation of the coarse aggregate from the cement matrix (cement paste imprint on the grain aggregate). The fractal study was conducted on the fracture surfaces of concrete using two methods: a box counting method and morphological envelopes method. It has been shown that the grains of the coarse aggregate have a significant impact on the value of the fractal dimension D. It has been found that the cracks passing through the grains of the coarse aggregate have the largest fractal dimensions. For both of the variants, the fractal dimension values obtained with both of the methods were 11% higher. On the basis of the obtained results it was found that the fractal dimension D of the profile line can be defined as a weighted average incorporating different types of the cracks on the profile line.