Tytuł pozycji:
Bezpośrednie wyznaczanie rozwiązań okresowych dla przetworników elektromechanicznych w dziedzinie czasu
W pracy przedstawiono rozważania prowadzące do równań umożliwiających obliczanie rozwiązań ustalonych bezpośrednio w dziedzinie czasu dla układów opisywanych równaniami różniczkowymi, o których wiadomo, że posiadają rozwiązania okresowe o znanym okresie. Bazą dla rozważań były znane w literaturze równania wyznaczające stan ustalony w dziedzinie częstotliwości dla równań o okresowo zmiennych współczynnikach oraz algebraiczne związki między wartościami chwilowymi przebiegów okresowych a ich współczynnikami Fouriera. Zdefiniowano dyskretny operator różniczkowania określający chwilowe wartości pochodnej funkcji w wybranym zbiorze punktów na podstawie wartości funkcji w tym zbiorze oraz podano równania algebraiczne określające rozwiązania ustalone w tych punktach. Równania te uogólniono na układy nieliniowe posiadające rozwiązania okresowe z myślą o układach elektromechanicznych oraz energoelektronicznych. Dyskretny operator różniczkowania poddano testom dla najbardziej charakterystycznych funkcji. W pracy przedstawiono wyniki testowych obliczeń stanu ustalonego w prostym przetworniku elektromechanicznym.
The main aim of consideration is to find relations for direct determination in time domain of periodic steady-state solutions for differential equations. Consideration starts from a case of a set of linear periodic differential equations having periodic steady-state solution, for which that solution can be find in frequency domain by harmonic balance method. Required equations have been find using relations between Fourier coefficients and values of periodic function in time, which has been done in the matrix form. A new discrete operator of differentiating has been defined. As a result a set of algebraic equations has been written. Base on it an algorithm for nonlinear differential equations has been proposed. Numerical tests have been done both for a new discrete operator and for steady-state analysis in a simply electromechanical converter.
