Crack analyses in conducting and non-conducting piezoelectric solids

The stress intensity factor and electric displacement intensity factor for cracks in conducting and non-conducting piezoelectric materials is investigated. Transient dynamic crack problems are analyzed. The coupled governing partial differential equations (PDE) for stresses, electric displacement field and electric current are satisfied in a local weak-form on small fictitious subdomains. Local integral equations are derived for a unit function as the test function on circular sub-domains. All field quantities are approximated by the moving least-squares (MLS) scheme. The influence of the electric conductivity on the stress intensity and electric intensity factors is shown in numerical examples for an edge crack in a finite strip under a pure mechanical impact load with Heaviside time variation.

---

W pracy badano współczynnik intensywności naprężeń i współczynnik intensywności przemieszczeń elektrycznych dla pękania w przewodzących i nieprzewodzących materiałach piezoelektrycznych. Analizowano problemy zmiennego, dynamicznego pękania. Sprzężone równania różniczkowe cząstkowe dla naprężeń, pola przemieszczeń elektrycznych i prądu elektrycznego zostały spełnione poprzez wprowadzenie słabej formy w małych, urojonych podobszarach. Lokalne równania całkowe zostały definiowane dla funkcji jednostkowej będącej funkcją testową w podobszarach. Wszystkie wielkości opisujące pole były aproksymowane z wykorzystaniem ruchomej metody najmniejszych kwadratów. Wpływ przewodności elektrycznej na intensywność naprężenia i współczynnik intensywności elektrycznej został pokazany w przykładach numerycznych pękania krawędzi w paśmie, które zostało poddane czystemu obciążeniu mechanicznemu będącemu funkcją czasu Heaviside'a.