Modelling and analysis of the technological processes using finite element method

Paper presents the problem of modelling and analysis of metalworking processes. Technological processes were considered as a geometrical, physical and thermal boundary and initial value problem, with unknown boundary conditions in the contact zone. An incremental model of the contact problem between movable rigid or thermo-elastic body (tool) and thermo-elastic/thermo-visco-plastic-phases body (object) in updated Lagrange formulation, for spatial states (3D) was considered. The incremental functional of the total energy and variational, non-linear equation of motion of object and heat transfer on the typical step time were derived. This equation has been discretized by finite element method, and the system of discrete equations of motion and heat transfer of objects were received. For solution of these equations the explicit or implicit methods was used. The applications were developed in the ANSYS/LS-Dyna system, which makes possible a complex time analysis of the states of displacements, strains and stresses, in the workpieces in fabrication processes. Application of this method was showed for examples the modelling and the analysis of burnishing rolling, thread rolling and turning processes. The numerical result were verified experimentally.

---

W artykule przedstawiono problematykę modelowania i analizy numerycznej procesów technologicznych obróbki metali. Proces te rozpatrzono jako geometrycznie, fizycznie i cieplnie nieliniowe zagadnienie brzegowopoczątkowe, z nieznanymi warunkami brzegowymi w obszarze kontaktu. Do opisu zjawisk nieliniowych, na typowym kroku przyrostowym, wykorzystano uaktualniony opis Lagrange'a, traktując narzędzie jako ciało sztywne lub termo-sprężyste natomiast przedmiot jako ciało termo-sprężyste/termo-lepko-plastyczne-fazowe. Równania ruchu obiektu i ciepła wyprowadzono wykorzystując rachunek wariacyjny. Otrzymane równania wariacyjne dyskretyzowano stosując aproksymację właściwą metodzie elementu skończonego. Dyskretne równania rozwiązano stosując jawne metody całkowania. Opracowano aplikacje w systemie ANSYS/LS-Dyna, które pozwalają na kompleksową analizę stanów przemieszczeń, odkształceń, naprężeń w dowolnym miejscu ciała i w dowolnej chwili realizacji procesu obróbki. Przedstawiono przykładowe wyniki obliczeń numerycznych stanów naprężeń i odkształceń wybranych procesów technologicznych: nagniatania, walcowania gwintów i toczenia. Wyniki obliczeń numerycznych weryfikowano eksperymentalnie.