Zastosowanie rachunku fraktalowego w badaniach przestrzeni porowej skał zbiornikowych

Praca zawiera podsumowanie badań nad zastosowaniem rachunku fraktalowego w geologii naftowej, prowadzone przez autora na przestrzeni ostatnich lat. Przedstawiono definicję fraktala, definicję wymiaru fraktalnego i przeprowadzono dyskusję, jak rozpoznawać struktury fraktalne tam, gdzie samopodobieństwo nie jest jawne. Dotyczy to w szczególności fraktali statystycznych. Stwierdzono, że podstawowym wskaźnikiem fraktalności będzie spełnianie równań potęgowych. Inną cechą fraktali statystycznych jest manifestowanie się ich struktury tylko w określonych granicach. Otrzymanie projektu badawczego umożliwiło systematyczną analizę fraktalnej struktury przestrzeni porowej skał na podstawie badań porozymetrycznych. Przedyskutowano przyjętą metodę badawczą wyliczono wymiary fraktalne i cechy charakterystyczne struktury fraktalnej piaskowców i skał węglanowych, na podstawie pełnych profili wiertniczych. Zastosowano analizę fraktalną do wyznaczenia parametrów modelu sieciowego przestrzeni porowej. Wykorzystano korelację wymiaru fraktalnego z wartością nasycenia rezydualnego wodą otrzymywanego przy pomiarach przepuszczalności względnych. Długie serie pomiarowe umożliwiły wypracowanie modeli dla piaskowców i skał węglanowych. W dyskusji końcowej przytoczono przykłady innych zastosowań rachunku fraktalowego w geologii.

---

Paper summarizes results of applications of fractal approach in oil geology conducted by author for several years. Paper contains basic definitions and discussion particularly about statistical fractal and shows that power law described such kinds of structures. Fractal structure was investigated with the use of mercury injection capillary pressure curves. Fractal structure of sandstone and carbonate rocks was discussed. Large number of experimental results allow to correlate fractal dimensions and values of residual saturation of water obtained in relative permeability researches. These correlation created the base to numerical estimation of net model parameters of pore space. Model for sandstone and carbonate rocks was evaluated. Another application of fractal approach in recognizing of geological structures were discussed.