Funkcje wagowe współczynnika KI dla szczelin promieniowych w elementach kołowych

Praca dotyczy modelowania pęknięć w elementach o kształcie kołowym, zarówno pełnych jak i cylindrycznych. Stosując numeryczną metodę elementów brzegowych MEB znaleziono najbardziej niekorzystne konfiguracje szczelin wychodzących ze środka koła i z jego brzegów zewnętrznych. Wyznaczono funkcje wagowe FW współczynnika KI. które przedstawiono w postaci zunifikowanej jako funkcje korekcyjne F(a/R) oraz współczynniki wagowe ΩI(a/R). umożliwiające stosowanie wspomagania komputerowego w modelowaniu rozwoju pęknięć. Zweryfikowano również możliwość aplikacji funkcji wagowych do elementów wirujących obciążonych siłami masowymi o zmiennym gradiencie. Stwierdzono wpływ współczynnika Poissona v na rozkład naprężeń w elemencie kołowym oraz brak jego oddziaływania na postać samej funkcji wagowej. Pozwala to rozszerzyć stosowanie omawianej metody FW o przypadki obciążeń elementów konstrukcyjnych siłami masowymi.

---

The present paper deals with determination of mode I stress intensity factors KI for single and multiple symmetric radial cracks located in a solid circular disk. Mode I weight functions W.F. have been obtained using boundary element method BEM for the most unfavourable locations of cracks, originated at the centre of the disk or emanating from its circumference. The obtained weight functions have been subsequently applied for calculating stress intensity factors A - for external static load and for centrifugal body forces that appear in the cross section due to the rotation of the disk. By comparing calculated KI values with the ones known from the literature, it has been proven that Poisson ratio, appearing in compatibility equations, affects stress distribution only leaving weight functions unchanged. This conclusion allows to extend the applications of W.F. approach to the cases of centrifugal loading by body forces.