Rozkład Weibulla w badaniach wytrzymałości tworzyw ceramicznych

W pracy przedstawiono historię powstania rozkładu Weibulla. Omówiono metody wyznaczania parametrów rozkładu. Dla metody najmniejszych kwadratów przedstawiono najczęściej stosowane wzory służące do obliczania prawdopodobieństwa zniszczenia próbki. Pokazano, że różnice prawdopodobieństw wynikające z tych wzorów są niewielkie a zatem i obliczone metodą najmniejszych kwadratów parametry dwuparametrowego rozkładu Weibulla są małe. Do obliczania parametrów rozkładu została zarekomendowana metoda największej wiarygodności, którą dla dwuparametrowego rozkładu zaleca norma DIN. Zostały przeanalizowane różnice między dwu- i trójparametrowym rozkładem. Ciekawym faktem jest to iż moduł Weibulla dla trójparametrowego rozkładu jest znacznie mniejszy niż dla dwuparametrowego. Omówiono fizyczne znaczenie parametrów rozkładu Weibulla. Przedstawiono argumenty za tym, że moduł Weibulla m nie jest stałą materiałową, lecz zależy od stanu powierzchni badanych próbek. Pokazano związek czynnika skalującego sigma0 z innymi parametrami rozkładu. Wysunięto tezę, iż stałą materiałową może być naprężenie progowe w trójparametrowym rozkładzie Weibulla. Pokazano zastosowania rozkładu Weibulla.

---

In the paper history of famous Weibull distribution function and its application to strength testing is presented. Physical and mathematical meaning of constant in three- parameters Weibull distribution is discussed. The Author suggest that so called Weibull modulus is not a material constant but it is rather threshold stress.