Fuzzy modelling of thermal systems with distributed parameters

In the paper the method of modeling of chosen electroheat systems - electric resistance furnaces, as an example of thermal system with distributed parameters, has been presented. The proposed fuzzy description of dynamic properties of such a plant comprises typically used transfer function model (first order inertia) as well as linguistic information of the specific behavior of the plant in different thermal states. This supplementary information concerning "initial time constant" and "final time constant" of the furnace have been introduced to the model using fuzzy sets and fuzzy inference. Takagi-Sugeno-Kanga fuzzy stracture has been used for this purpose. The parameters of the fuzzy model have been determined by a genetic algorithm assuring best fitting of its output to that of insulation wall of the furnace. The article also provides a brief description of the application created in MATLAB for the purpose of this and future research.

---

W artykule przedstawiono metodę modelowania właściwości dynamicznych wybranej klasy obiektów cieplnych - rezystancyjnych pieców komorowych, jako przykładu układów o stałych rozłożonych. Zaproponowano opis tych właściwości w formie modelu rozmytego uwzględniającego zarówno znane sposoby modelowania tego typu obiektów za pomocą transmitancji (człon inercyjny pierwszego rzędu), jak i opisowe informacje dotyczące specyfiki jego zachowania w różnych stanach cieplnych. Te dodatkowe informacje dotyczące występowania tzw. "początkowej stałej czasowej" i "stałej czasowej nasycenia" wprowadzono do modelu za pomocą zbiorów rozmytych i wnioskowania przybliżonego. Wykorzystano przy tym strukturę modelu Takagi-Sugeno-Kanga. Za pomocą algorytmów genetycznych wyznaczono parametry modelu rozmytego, tak aby jak najlepiej odzwierciedlał zmiany temperatury obserwowane w płaskiej ścianie izolacyjnej, jako elementu konstrukcyjnego pieca. W artykule znajduje się również krótki opis aplikacji, która została stworzona w środowisku MATLAB na potrzeby przedstawionych i planowanych w przyszłości badań.