3-halvable almost complete tripartite graphs

A complete tripartite graph without one edge, Km1,m2,m3, is called almost complete tripartite graph. A graph Km1,m2,m3 that can be decomposed into two isomorphic factors with a given diameter d is called d-halvable. We completely determine all triples 2m'1 +1, 2m'2 +1, 2m'3, for which there exists a 3-halvable almost complete tripartite graph.

---

Graf trójdzielny zupełny bez jednego wierzchołka, Km1,m2,m3, jest nazywany prawie zupełnym grafem trójdzielnym. Graf Km1,m2,m3, który można rozłożyć na dwa czynniki izomorficzne mające zadaną średnicę d jest nazywany dającym się d-połowić. Wyznaczono wszystkie trójki 2m'1 + 1, 2m'2 + 1, 2m'3, dla których istnieje prawie zupełny graf trójdzielny dający się 3-połowić.