The singularities at the vicinity of the triple point of contact of three orthotropic wedges in plane elasticity

The particular problem of the order of singularity at the vicinity of the triple point of contact of three wedges made of the same (rotated) materials is considered. The order of singularity [lambda] changes with the change of the opening angle [phi] and the wedge rotation angle [psi] of at least one material. Relations [lambda]-[phi] for different sets of elastic constants corresponding to the composites of the epoxy resin and kevlar fiber, epoxy resin and boron fiber and the real metallic cubic crystal (aluminium and tungsten) have been studied. The real solutions were taken into considerations only. General cases of the lack of symmetry were considered. Modes of stress distribution for different values of [lambda] were found. It is not difficult to notice that neither of them describes symmetric nor skew-symmetric stress field.

---

W pracy rozpatrzono problem rzędu osobliwości [lambda] w otoczeniu wierzchołka potrójnego punktu kontaktu trzech klinów wykonanych z tych samych (obróconych) lub rożnych ortotropowych materiałów linowo sprężystych. Zbadano przebiegi zmienności rzędu osobliwości [lambda] ze zmianą kąta rozwarcia klina [phi] przy różnych kątach obrotu [psi] przynajmniej jednego z materiałów i dla różnych kombinacji stałych sprężystych odpowiadających takim materiałom, jak: kompozyt żywicy epoksydowej i włókna kewlarowego, kompozyt żywicy epoksydowej i włókna borowego, rzeczywisty kryształ metaliczny w układzie regularnym (aluminium i wolfram). Poszukiwano rozwiązań o rzeczywistych wartościach [lambda]. Dla wybranego przypadku niesymetrycznego znaleziono rozkłady naprężeń odpowiadających wartościom [lambda]. Rozkłady te nie wykazywały symetrii ani antysymetrii.