Quasigeoid for the area of Poland computed by least squares collocation

The quasigeoid models recently computed in Poland e.g. (Łyszkowicz, Kryński 2006) and abroad e.g. (Al Marzooqi et al. 2005) were computed from Stokes'a integral by Fast Fourier Technique (FFT). At present because of significant capability of personal computers and proper strategy of computation more often for geoid/quasigeoid computation the least squares collocation is used. In the present paper is described the first quasigeoid computation by least collocation for the area of Poland. The quasigeoid model was computed in two version, namely from the gravity data only and from the gravity and vertical deflections data simultaneously. The differences between these two versions are small and do not exceed 1-2 mm. In order to evaluate the advantages coming from the collocation the third pure gravimetric model using Stokes'a integral was computed and compared with the gravimetric model computed by collocation. The differences between these versions are significant and at the level of 20 cm, beside the collocation model is better.

---

Wszystkie ostatnio liczone grawimetryczne modele quasi-geoidy w Polsce (np. Łyszkowicz, Kryński 2006) i na świecie (np. Al Marzooqi et al. 2005) były liczone na podstawie całki Stokesa, do której oszacowania wykorzystywano szybką transformatę Fouriera (FFT). Obecnie ze względu na znaczne możliwości komputerów oraz odpowiednio opracowaną strategię obliczeniową coraz częściej do wyznaczenia przebiegu geoidy/quasi-geoidy wykorzystuje się metodę kolokacji. W pracy przedstawiono pierwsze w Polsce wyznaczenie przebiegu quasi-geoidy metodą kolokacji. Model quasi-geoidy wyznaczono w dwóch wariantach, a mianowicie tylko z danych grawimetrycznych, a następnie łącznie z danych grawimetrycznych i astro-geodezyjnych odchyleń pionu. Różnice między tymi dwoma wariantami są minimalne i wynoszą 1-2 mm. W celu oceny korzyści wynikających z metody kolokacji grawimetryczną quasi-geoidę policzono również metodą FFT i porównano z quasi-geoidą obliczoną metodą kolokacji. Z przeprowadzonego porównania wynika, że rozbieżność między modelami jest rzędu 20 cm, z tym że quasi-geoida kolokacyjna jest lepsza.