Stresses in the neighbourhood of a line crack in an infinite sheet made of fibrous composite

An infinite sheet, which is made of elastic materiał reinforced with fibres and which has a 2a-long crack with zero crack tip separation, has been considered. The sheet is uniformly tensioned in the direction perpendicular to the crack. After applying the Fourier integral transformation the problem was reduced to dual integral equations. Formulas for the components of a vector field of displacements and the components of a tensor field of stresses were obtained. The numerical analysis carried out reveals a significant influence of the reinforcing of the sheet with fibres on stress distribution in the neighbourhood of the crack.

---

Rozważa się nieskończoną tarczę z materiału sprężystego, która jest wzmocniona włóknami i ma szczelinę o długości 2a i nieskończenie małej szerokości. Tarcza jest rozciągana równomiernie w kierunku prostopadłym do szczeliny. Po zastosowaniu transformacji całkowej Fouriera problem można sprowadzić do dualnych równań całkowych. Otrzymano zamknięte wzory dla składowych wektorowego pola przemieszczeń oraz składowych tensorowego pola naprężeń. Przeprowadzone analizy numeryczne wykazują, że wzmocnienie tarczy włóknami wpływa w sposób istotny na rozkład naprężeń w otoczeniu szczeliny.