Dynamika płynu w przepuszczalnym ośrodku porowatym o anizotropowej strukturze przestrzeni porów

Przedmiotem pracy jest modelowanie ruchu płynu w anizotropowej przestrzeni porów nieodkształcalnego szkieletu. Rozważania oparto na nowym makroskopowym modelu nasyconego płynem porowatego ośrodka [3, 4], w którym przepływ płyn u przez szkielet o anizotropowej strukturze przestrzeni porów jest opisywany jako ruch kontinuum materialnego w płaskiej anizotropowej przestrzeni metrycznej (przestrzeni Minkowskiego) zanurzonej w przestrzeni Euklidesa będącej modelem przestrzeni fizycznej. Sformułowano równania bilansu masy i pędu płynu oraz wyprowadzono równania falowe dla zaburzeń o malej amplitudzie w barotropowym nielepkim płynie wypełniającym anizotropową przestrzeń porów. Pokazano, że prędkość płaskich fal w takim ośrodku zależy od kierunku ich propagacji i dla kierunków głównych przestrzeni porów jest odwrotnie proporcjonalna do krętości porów.

---

The paper describes fluid motion in a rigid porous medium of anisotropic pore space structure. The discussion was based on the new macroscopic model of saturated porous medium (Cieszko [3], [4]) in which fluid flow through porous skeleton of anisotropic pore structure is described as a motion of the material continuum in the plane anisotropic metric space (Minkowski space) immersed in the Euclidean one that is the model of the physical space. The mass and linear momentum balance equations for fluid were derived and the equation for wave propagation in barotropic inviscid fluid filling anisotropic space of pores was obtained. It was shown that the velocity of the plane wave in such a medium depends on the direction of wave propagation and for the principal direction of the pore space is invesely proportional to the tortuosity of pores.