Symulacja komputerowa ruchomych obciążeń inercyjnych

W pracy przedstawiono algorytmy numeryczne metody elementów skończonych, dotyczące analizy drgań konstrukcji pod ruchomym obciążeniem bezwładnościowym. Niektóre problemy dynamiki konstrukcji trudno jest rozwiązać metodą elementów skończonych, stosowaną do zmiennych przestrzennych i metodą Newmarka, stosowaną do zmiennej czasu. Osobliwe cechy analitycznych rozwiązań równań różniczkowych, opisujących drgania wywołane ruchomym punktem masowym, muszą znaleźć swoje odzwierciedlenie również w ich rozwiązaniach numerycznych. Duże gradienty przebiegu rozwiązań, skoki wartości lub nieciągłości rozwiązań trudno jest uzyskać numerycznymi metodami dyskretnymi. Metody te same wymagają przybliżeń i wnoszą błędy, których oszacowanie jest trudne. W pracy omawiamy rozwiązania numeryczne, pozwalające uzyskać wyniki dokładne w pełnym zakresie prędkości przejazdu obciążenia bezwładnościowego.

---

The paper presents algorithms for numerical finite element analysis of vibrations of structures under a moving inertial load. Some problems of dynamics of the structure are complex to be solved by the finite element method applied to spatial variables and by the Newmark method used for time domain. Peculiar features of analytical solutions of differential equations describing vibrations caused by a moving point mass must effect also their numerical solutions. Large gradients of solutions, jumps or discontinuities of solutions is difficult to obtain by the numerical discrete methods. These methods require approximations and introduce errors, which are difficult to be estimated. In this paper we discuss numerical solutions which allow us to obtain accurate results in a full range of velocity of the inertial load.