Volume meshing using a coupled Delaunay triangulation with advancing front technique - mathematical foundation

The paper presents an algorithm of volume meshing by using the Advancing Front Technique (AFT) combined with the Delaunay triangulation. The tetrahedronization starts with the surface mesh with elements oriented towards the interior 3-D domain. The main idea is based upon AFT, with simultaneous points insertion and tetrahedra creation. The characteristic feature of the approach is the part of AFT in case, when a new calculated point on the current face of the front is not accepted then the existing point in the front is found to create a new tetrahedron by using Delaunay triangulation on the given set of points. Additionally the algorithm takes into account a mesh size function.

---

Artykuł zawiera podstawowe definicje i własności podziału Dirichleta, wielościanów Voronoi oraz triangularyzacji Delaunaya. W dalszej części przedstawione są twierdzenia Delaunaya będące podstawą algorytmu triangularyzacji łączącego metody frontowe z triangularyzacją Delaunaya. Następnie przedstawiony jest algorytm łączący triangularyzację Delaunaya z metodą postępującego frontu. Artykuł kończy punkt z wynikami numerycznymi w postaci graficznej.