On stability problems of pressure vessel ellipsoidal heads.

The subject of the analysis are ellipsoidal heads of cylindrical tanks. The stability of these heads under external or internal pressure is investigated. Moreover, in both loadcases, linear and non-linear stability analysis of heads is realized, The calculations have been executed by means of finite element method, using the COSMOS/M system. The results have been compared with existing analytical solutions of ellipsoidal shells specified in literature. New formulae determining values of critical pressure are proposed.

---

W pracy rozwiązano numerycznie problem stateczności den elipsoidalnych cienkościennych zbiorników ciśnieniowych obciążonych ciśnieniem zewnętrznym i wewnętrznym. Teoretyczny opis stateczności powłok walcowych i elipsoidalnych znany jest z literatury. Brak jest natomiast opisów konstrukcji złożonych np. zbiornika, który składa się z powłoki walcowej i dwóch powłok elipsoidalnych. Rozwiązanie stateczności konstrukcji złożonej zrealizowano za pomocą metody elementów skończonych w opisie liniowym oraz nieliniowym z uwzględnieniem skończonych przemieszczeń i liniowego wzmocnienia materiału. Wyniki obliczeń porównano ze znanymi z literatury wzorami. Zaproponowano pewne poprawki w tych wzorach, dzięki ktorym otrzymano nowe wyrażenia dla ciśnień krytycznych. W przypadku ciśnienia zewnętrznego, gdy utrata stateczności dna występuje w zakresie odkształceń spężystych, rozwiązania analityczne Mushtariego i Galimova uogólniono dla potrzeb praktycznych, poprzez małą zmianę wykładnika potęgi. W przypadku obciążenia ciśnieniem wewnętrznym dla den o małej wyniosłości toroidalno-kulistych lub elipsoidalnych utrata skuteczności występuje w zakresie odkształceń plastycznych. Z uwagi na brak rozwiązań teoretycznych do analizy przyjęto wzór Galletly'ego, który jest sformułowany na podstawie wyników badań doświadczalnych dla den toroidalno-kulistych. Przeprowadzono analizę parametrów geometrycznych znormalizowanych den toroidalno-kulistych i elipsoidalnych. Następnie zaproponowano dla potrzeb praktycznych wyrażenie określające ciśnienie krytyczne dla den elipsoidalnych obciążonych ciśnieniem wewnętrznym. Wyniki nieliniowej analizy stateczności den elipsoidalnych potwierdzają słuszność zaproponowanych wyrażeń do ciśnień krytycznych.