The inverse geometrical accuracy of the planar carrying part of the industrial robot manipulator.

This paper describes the ability of the inverse geometrical accuracy solution of industrial robot manipulator, to make the example of its planar carrying part and anthropomorphic arm configuration. The manipulator accuracy analysis - realizes by means of Toleranced Dimensions Methods - depends on the: formulization the direct (or inverse) analysis problem, build up and resolve its dimensional chains (line, planar or spatial), in which are assumed the defined, numerical values (nominal and deviations) of independent dimensions as well as straight-line and angular dimensions of the separated links and theirs biunique positions (as the configurationally variables). The planar (in the paper) dimensional chain is represented as the closed polygon of the vectors of all straight-line dimensions. The vectors are directed in the one - arbitrary accepted - direction of their "circulation". If we known the independent dimensions as the straight-line and angular dimensions links and configurationally variables, the aim of the direct accuracy problem is calculation the dependent dimensions, which determines the end-effector accuracy of position and orientation. The compact presentation of the example results of direct geometrical accuracy analysis of the planar carrying manipulator part - with the sequential angular structure of dimensional chain - is presented at the paper beginning. The next paper part represents the theoretical analysis - supplemented by the numerical example - of the inverse geometrical problem of the same analysed manipulator, in which the aim of calculation are the three angular dimensions as the three successive configurationally variable and define the influences coefficients the independent to dependent dimensions (of the sequential angular structure of manipulator carrying part), when are fixed the values of the manipulator accuracy indicators of position and orientation. The analysis answers the purpose of exchange the three toleranced dimensions (two straight-line and one angular) of end-effector position on three angular dimensions of the links configurationally variables as the dependent dimensions after the exchange.

---

W pracy omówiono rozwiązanie zadania odwrotnego dokładności geometrycznej manipulatorów robotów przemysłowych na przykładzie planarnego układu nośnego manipulatora o antropomorficznej konfiguracji ramienia. Analiza dokładności geometrycznej manipulatora - realizowana metodami analizy wymiarów tolerowanych - na ogół polega na: sformułowaniu zadania prostego (lub odwrotnego) analizy, budowaniu i rozwiązywaniu łańcuchów wymiarowych (liniowych, kątowych, płaskich lub przestrzennych), w których zakłada się określone wartości (nominalne i odchyłki) wymiarów niezależnych zarówno liniowych, jak i kątowych poszczególnych ogniw (członów) oraz ich wzajemnych położeń (zmiennych konfiguracyjnych) manipulatora. Płaskie łańcuchy wymiarowe stanowią zamknięte wieloboki odpowiednio skierowanych wektorów wszystkich wymiarów liniowych: początek jednego stanowi koniec poprzedniego wektora. W zadaniu prostym dokładności geometrycznej manipulatora celem jest obliczenie tolerowanych wymiarów zależnych, liniowych, kątowych, określających współrzędne i dokładność pozycji oraz orientacji członu roboczego. Przedstawiono teoretyczną analizę - uzupełnioną liczbowym przykładem - odpowiadającej rozwiązaniu zadania prostego dokładności geometrycznej planarnego układu nośnego manipulatora, o antropomorficznej konfiguracji ramienia. Dla tego samego obiektu rozważań sformułowano i rozwiązano zadanie odwrotne dokładności geometrycznej, polegające na obliczeniu trzech kolejnych tolerowanych wymiarów kątowych (zmiennych konfiguracyjnych) i określeniu współczynników wpływu niezależnych wymiarów na wymiary zależne - sekwencyjnej struktury kątowej układu nośnego - dla ustalonych wymiarów liniowych i kątowego współrzędnych pozycji i orientacji członu roboczego. Przeprowadzona analiza płaskiego łańcucha wymiarowego odpowiada zamianie trzech wymiarów liniowych i kątowego, położenia członu roboczego na trzy wymiary kątowe - zależne po zamianie -położenia ogniw układu nośnego manipulatora.