Stabilność pewnej charakteryzacji rozkładu wykładniczego.

Praca stanowi kontynuację problematyki opublikowanej w ZEM, z. 1, 2003 r. na temat: maksymalizacja zysku w diagnostycznym systemie eksploatacji pojazdów z wykorzystaniem procesu semi-Markowa. W pracy tej przedstawiono kryterium istnienia maksimum zysku jednostkowego dla trzystanowego modelu procesu eksploatacji obiektów technicznych z zależności od czasu użytkowania. Ważną rolę w formułowaniu warunków koniecznych i dostatecznych istnienia maksimum zysku jednostkowego odgrywa odpowiednio zdefiniowana funkcja r(x) jako jedna z charakterystyk rozkładu wykładniczego. W pracy zdefiniowano funkcję r(x) i opisano jej własności. Wykazano przydatność tej funkcji do charakteryzowania rozkładu wykładniczego. Podano twierdzenie wyznaczające stabilność tych charakterystyk. Rozważono stabilność charakterystyk rozkładu wykładniczego po wprowadzeniu zaburzeń. Podano przykłady funkcji zaburzającej. W wyniku analizy sformułowano szereg ważnych dla dalszych badań wniosków.

---

This work is a continuation of the problems published in ZEM, z. 1, 2003 year on "Maximization of gain in diagnostic system of vehicles exploitation with usage of Semi-Markov process. In the work criterion of existence of maximum unitary gain was presented for the three-state model of the process of technical objects exploitation in relation to the working life. A significant part in formulating sufficient and requisite conditions of existence of maximum unitary gain plays properly defined function r(x) as one of the characteristics of the exponential distribution. In the work the function r(x) was defined and its qualities were described. The function durability to characterize the exponential distributions was shown. A theorem determining stability of these characteristics were given. Stability of the characteristics of the exponential distribution was considered after having introduced disturbances. Examples of disturbing function were given. Resulting from the analysis a series of significant inferences for further investigations were formulated.