Approximation of a straight line in software for coordinate measuring machine.

The software for coordinate measuring machine (CMM) is used for approximating geometric elements in plane (2d) and in space (3d) by approximation algorithms when number of measuring points obtained is larger than the minimum number of points necessary for element definition. Orthogonal regression methods are discussed in this paper. For 2d and 3d cases and they are compared with methods for defining straight line using linear regression. The advantage of orthogonal regression over linear regression is shown by comparing variance of measuring point displacement from both approximation line types. Algorithms for orthogonal regression make it possible to determine optimum position of straight line for which value of variance of point distance from the line is the lowest possible. The tests have been performed on the Carl Zeiss CMM.

---

Oprogramowanie współrzędnościowych maszyn pomiarowych (CMM) przybliża twory geometryczne na płaszczyźnie (2D) i w przestrzeni (3D) algorytmami aproksymacyjnymi , gdy liczba punktów pomiarowych jest większa od matematycznie najmniejszej liczby punktów niezbędnych do ich zdefiniowania. W artykule omówiono metody regresji ortogonalnej definiowania prostych 2D i 3D i porównano je z metodami definiowania prostych metodami regresji prostoliniowej. Przewagę prostych regresji ortogonalnej nad prostymi regresji prostoliniowej wykazano poprzez porównanie wariancji odchyleń położenia punktów pomiarowych względem obu typów prostych. Algorytmy regresji ortogonalnej pozwalają ustalić optymalne położenie prostej, przy którym wariancja odległości punktów pomiarowych względem tej prostej przyjmuje wartość najmniejszą. Testowanie przeprowadzono na CMM VISTA firmy Carl Zeiss.