Theoretical analysis of hydrodynamic machine blade.

In this work there has been presented a theoretical analysis of ECM machining of a hydrodynamic machine blade. Physical phenomena occuring in the inter electrode gap have been described with partial differential equation system resulting from the balance of mass, momentum, and energy of the electrolyte flowing in the gap. The equations formulated in the work describing the hydrodynamic machine blade surface shape evolution and the electrolyte flow (mixture of liquid and gas) in the gap, were simplified and then solved in part analytically, in part numerically. For complex machining parameters there have been performed calculation illustrated with distribution charts: volume fraction, temperature, gap thickness, mean flow velocity, pressure and current density. Using the method of superposition of the achieved solution for flat cross-sections of the blade its shape change evolution occures also along the blade. Modified shape of the hydrodynamic machine blade was built on the curves obtained in result of calculations of both profiles shape evolution of the hydrodynamic machine blade.

---

W pracy przedstawiono teoretyczną analizę obróbki ECM łopatki maszyny przepływowej. Zjawiska fizyczne występujące w szczelinie międzyelektrodowej opisano układem równań różniczkowych cząstkowych wynikających z bilansu masy, pędu i energii elektrolitu przepływającego w szczelinie. Równania opisujące ewolucję kształtu powierzchni łopatki maszyny przepływowej oraz przepływ elektrolitu (mieszaniny cieczy i gazu) w szczelinie uproszczono, a następnie rozwiązano częściowo analitycznie, częściowo numerycznie. Dla przyjętych parametrów obróbki przeprowadzono obliczenia, określono rozkład koncentracji objętościowej fazy gazowej, temperatury, grubości szczeliny, średniej prędkości przepływu, ciśnienia oraz gęstości prądu. Wykorzystując metodę superpozycji dla otrzymanych rozwiązań dla płaskich przekrojów poprzecznych łopatki, wyznaczono ewolucję kształtu łopatki również w kierunku wzdłuż pióra łopatki. Zmodyfikowaną łopatkę maszyny przepływowej oparto na krzywych uzyskanych w wyniku prowadzonych obliczeń ewolucji kształtu obu profili łopatki maszyny przepływowej.