Zastosowanie technologii GPGPU do wspomagania inżynierskich obliczeń numerycznych na przykładzie analizy przepływu przez ośrodek dwufazowy płyn – ciało stałe

W artykule po przedstawieniu podstawowych informacji na temat technologii GPGPU oraz struktury NVIDIA CUDA opisano równania zachowania rządzące przepływami oraz ich dyskretyzację numeryczna. Następnie zbadano możliwości wykorzystania technologii GPGPU w celu zoptymalizowania czasu wykonywania obliczeń numerycznych przepływu przez ośrodek dwufazowy (płyn – cząsteczki ciała stała stałego) zbliżony do ośrodka porowatego. W tym celu opisano model numeryczny ośrodka; aby sprawdzić poprawność działania programu obliczeniowego początkowo wykonano test przepływu przez prostokątny kanał przepływowy bez obecności ciał stałych w kanale. Kolejno przeprowadzono obliczenia pełnego modelu dla czterech rozmiarów siatek obliczeniowych 32x32, 64x64, 128x128 oraz 256x256. Przedstawiono wyniki (rozkłady ciśnienia, prędkości wypadkowej, ciśnienia i prędkości wypadkowej odniesionej) dla wybranego rozmiaru siatki i wybranego wariantu zagęszczenia cząsteczek ciał stałych oraz ich promienia. Ponadto wyliczono odchylenie standardowe każdej z wielkości. Porównano czas wykonania obliczeń na CPU i GPU i określono granicę przydatności każdego z nich.

---

In this paper at first basic description of GPGPU technology and NVIDIA CUDA structure are presented. Then, the conservation equations for fluid flow and their numerical discretisation are given. Next, the possibilities of applying GPGPU technology to minimise the time needed for numerical calculations of fluid flow through porous media are investigated and numerical model of porous media is delivered. To verify coded solver fluid flow through an empty channel is tested. Then, the main results have been presented for four sizes of numerical grids: 32x32, 64x64, 128x128 and 256x256. Calculations are done for each grid one size and soecified density and size of solid particles. Finally, the results (including standard deviation value and distribution of pressure, velocity, reference pressure and reference velocity) for the chosen variants are presented. The main criteria for selecting the adequate method is the time of calculation. The value of this criteria for both methods are determined for each variant and the critical grid numbers are expressed.