Semi-Markov model of the availability of the means of municipal transport system

The article presents a method of designing the availability of technological objects used in complex operational systems with the assistance of a theory pertaining to semi-Markov processes. The complete consideration was presented based on the chosen authentic system of transport means operation - municipal bus transport system in a chosen urban complex. Direct realisation of transport goals of the municipal transport system is undertaken by a utilisation subsystem comprised of elementary subsystems of the operator - transport means (driver - bus) type, the availability of which significantly influences the possibility of appropriate realisation of these goals. In order to build a model of the availability of transport means, significant operational states of the operational process were designed and a division and reduction of the number of states was done taking into consideration the criterion availability for operation. Based on this, both eventbased and mathematical models of the process of transport means operation were built, assuming that the mathematical model of the process of transport means operation constitutes a homogenous semi-Markov process. Then, for the operational data obtained from the testing of authentic operational process, limit values of the availability factor for the delineated levels of transport means availability in municipal transport system were defined. This article presents a way to define the availability of a single technological unit - transport means, based on the constructed semi-Markov model of operational process used in a utilisation subsystem of the tested transport means system. The presented model for designing the availability of transport means is part of a decision-making model of controlling transport system availability created within the framework of a larger research project.

---

W artykule przedstawiono metodę wyznaczania gotowości obiektów technicznych, użytkowanych w złożonych systemach eksploatacji, z wykorzystaniem teorii dotyczącej procesów semi-Markowa. Całość rozważań przedstawiono na przykładzie wybranego rzeczywistego systemu eksploatacji środków transportu - systemu autobusowej komunikacji miejskiej w wybranej aglomeracji. Bezpośrednią realizacją zadań przewozowych systemu komunikacji miejskiej zajmuje się podsystem wykonawczy złożony z podsystemów elementarnych typu operator-środek transportu (kierowca-autobus), których gotowość w istotny sposób wpływa na możliwość prawidłowej realizacji tych zadań. W celu zbudowania modelu gotowości środków transportu wyznaczono istotne stany eksploatacyjne procesu eksploatacji oraz dokonano podziału i redukcji liczby stanów ze względu na kryterium gotowości do działania. Na tej podstawie zbudowano zdarzeniowy oraz matematyczny model procesu eksploatacji środków transportu, zakładając, że matematycznym modelem badanego procesu eksploatacji jest jednorodny proces semi-Markowa. Następnie dla danych eksploatacyjnych, uzyskanych z badań rzeczywistego procesu eksploatacji, wyznaczono graniczne wartości współczynnika gotowości dla wyróżnionych poziomów gotowości środków transportu eksploatowanych w systemie komunikacji miejskiej. W prezentowanej pracy przedstawiono sposób wyznaczania gotowości pojedynczego obiektu technicznego - środka transportu, na podstawie zbudowanego semimarkowskiego modelu procesu eksploatacji, realizowanego w podsystemie wykonawczym badanego systemu transportu miejskiego. Przedstawiony w pracy model wyznaczania gotowości środków transportu jest częścią składową opracowywanego w ramach szerszego projektu badawczego, decyzyjnego modelu sterowania gotowością systemu transportowego.