Mixture of distributions as a lifetime distribution of a technical object

The lifetime distribution is very important in reliability studies. The shape of lifetime distribution can vary considerably; therefore, it frequently cannot be approximated by simple distribution functions. This article is connected with the problem of finding of lifetime distribution with a unimodal failure rate function. For this purpose, the mixture of two distributions has been considered. We show that a unimodal failure rate function can be obtained as a failure rate function of the mixture of an exponential and Rayleigh distributions. The numerical examples are also provided to illustrate the practical impact of this approach.

---

Rozkłady czasów życia są bardzo ważne w badaniach niezawodnościowych. Kształt dystrybuanty czasu życia można badać dokładnie i wtedy często nie można go aproksymować przez proste rozkłady. Pokazujemy, że jednomodalną funkcję intensywności uszkodzeń można utrzymać jako funkcję intensywności uszkodzeń mieszaniny rozkładu wykładniczego i rozkładu Rayleigha. W celu pokazania praktycznego znaczenia tego podejścia podano przykłady numeryczne.