Modelowanie par kinematycznych mechanizmów z zastosowaniem elementów sprężystych

Mechanizmy są przykładami łańcuchów kinematycznych zamkniętych o strukturze drzewa. Zapis równań ruchu takich układów we współrzędnych złączowych, wymaga wcześniejszego myślowego rozcięcia łańcuchów zamkniętych i sformułowania równań więzów domykających. W rezultacie dynamika mechanizmu jest opisana układem równań różniczkowo-algebraicznych, które są trudne do rozwiązania. W pracy przedstawiono sposób, w którym oddziaływania między rozciętymi myślowo ciałami modelowane są z użyciem sprężyn o odpowiednio dobranych współczynnikach sztywności. Podejście takie eliminuje równania więzów domykających, dzięki czemu równania ruchu przyjmują postać równań różniczkowych zwyczajnych.

---

Mechanisms are examples of closed kinematic chains with a tree-like structure. In order to derive the equations of motion, closed kinematic chains have to be cut and constraint equations have to be formulated. As a result equations of motion form set of differential-algebraic equations with index 3, which are difficult to solve. The paper presents a method modeling interactions between bodies at the cut joints by means of spring elements with appropriate stiffeness. Such approach eliminates constraints equations, and thus the equations of motion form a set of ordinary differential equations.