Obliczanie parametrów okręgu skojarzonego dla przerywanych zarysów okrągłości

Elementy obrotowe stanowią bardzo dużą i ważną grupę części maszyn. Występują one powszechnie, m.in. w przemyśle motoryzacyjnym, energetycznym, papierniczym itd. Z tego względu dokładne pomiary odchyłek okrągłości stanowią jeden z ważniejszych obszarów zastosowania metrologii w przemyśle. Zgodnie z najnowszymi normami Specyfikacji Geometrii Wyrobów poprawne obliczenie wartości parametrów okrągłości wymaga obliczenia położenia środka i promienia okręgu skojarzonego. Z reguły wartości te wyznaczane są na podstawie zlinearyzowanego modelu opisującego wartość profilu mierzonego w funkcji kąta. W artykule przedstawiono iteracyjny algorytm obliczenia parametrów okręgu skojarzonego metodą najmniejszych kwadratów oraz wyniki komputerowych badań symulacyjnych dla modelu nieliniowego. Algorytm ma zastosowanie w przypadku przerywanych profili okrągłości oraz w przypadku, gdy nie można założyć, że niecentryczność profilu jest mała w stosunku do wymiarów przedmiotu.

---

Rotary elements constitute large and important group of machine parts. They are common in various branches of industry, for instance, in automotive, heating, steel and paper industries. This is the reason why the problem of accurate measurement of roundness deviation is one of the most important fields of the industrial application of metrology. According to the requirements of new Geometrical Product Specifications standards, correct determination of the roundness parameters requires calculation of the location and the centre and the radius of the associated circle. Usually, these values are calculated on the basis of the linearized model describing the value of the measured profile as a function of an angle. The paper presents an iterative algorithm allowing calculation of associated circle parameters by the least squares method. It describes also results of the computer simulation for the non-linear model. Presented algorithm may be applied in measurements of discontinuous roundness profiles and when the condition that the eccentricity is small in relation to the workpiece diameter is not fulfilled.