Modelowanie wieloskalowe w zastosowaniach do nanotechnologii

W artykule przedstawiono ideę modelowania wieloskalowego, w którym problemy makro- i mezoskalowyrozwiązywane są w tym samym czasie. Jest to możliwe poprzez równoczesne rozwiązanie równań statyki cząsteczkowej dla problemu mezoskalowego oraz sformułowania wariacyjnego Metodą Elementów Skończonych (MES) dla problemu makroskalowego. Model mezoskalowy zastosowano w tych obszarach, w których konieczna jest duża dokładność rozwiązania, podczas gdy w pozostałych obszarach zastosowano model makroskalowy. Na łączu pomiędzy modelami cząstki modelu mezoskalowego utożsamiane są z węzłami siatki MES. Przedstawiono przykładowe symulacje wieloskalowe procesu nanolitografii (Step-and-Flash Lithography SFIL).

---

The paper presents an idea of multiscale modelling, where macro- and mezo-scale problems are solved at the same time. It is done by simultaneous solving equations of molecular statics for mezoscale problem and variational formulation by Finite Element Method (FEM) for macroscale problem. On the interface between macroscale and mezoscale models, mezoscale particles are identified with nodes of FE mesh. The presented example involves simulations of the nanolithography process (Step-and-Flash Imprint Lithography SFIL).